Hvis du har stiftet bekendtskab med roulette regler og ved, hvordan du spiller det, kan du prøve en eller flere strategier for at øge dine odds eller få dit spil mere organiseret. Men før du lærer om roulette-strategierne, skal du huske på, at roulette er et spil af rent held og ikke af færdigheder, og strategier er blot valg af at placere dine indsatser og afspejler ikke noget optimalt spil, som ikke findes i roulette.
I denne guide finder du, hvad en roulettestrategi er, hvilke slags strategier der er tilgængelige, og hvad du kan forvente af dem, samt hvordan parametrene for dit spil ændrer sig med disse strategier.
Hvad er en roulette strategi?
Generelt er en gambling-strategi en måde at spille et spil på (i en eller flere runder), der har til formål at opnå en fordel (i forhold til huset eller dine modstandere), som ikke kan opnås ved tilfældigt spil. Denne fordel kan være relateret til de monetære faktorer (overskud, tab, bankroll, profitrater) eller blot til spillerens spillekomfort og andre personlige kriterier, de måtte følge i deres spil. Det er derfor, strategier kan være subjektive eller objektive. Blandt de objektive strategier er en optimal strategi en matematisk udtænkt strategi, der teoretisk sikrer en statistisk fordel, som andre slags strategier ikke kan give. Denne teoretiske fordel er relateret til at forbedre vinderoddsene og/eller forventningerne til væddemålene, enten på kort-, mellem- eller langsigtet spil.
Ikke alle hasardspil tillader at udtænke en optimal strategi, og roulette er et af sådanne spil. Alligevel er objektive strategier til at spille roulette tilgængelige. Disse strategier kan øge dine odds for at vinde roulette bets, begrænse spild af din bankroll og generelt gøre dit spil mere organiseret i forskellige henseender, med direkte effekt på de monetære faktorer.
Enhver roulette strategi er en måde at placere indsatserne i en runde eller flere runder, inklusive valg af indsatser; det handler om roulette-væddemål. Der er ingen anden strategisk handling, vi kunne tage i roulette. Hovedkomponenten i en roulettestrategi er at vælge: at vælge slags væddemål, indsatser og endda at vælge hvornår spillet skal suspenderes.
Der er to hovedtyper af objektive strategier i roulette-væddemål:
- placere væddemål med stor dækning
- brug af progressive væddemålssystemer
Den førstnævnte type strategi gælder i væddemål i en enkelt runde (spil eller spin), ved at bruge de statiske (flade) væddemål, som roulette tilbyder ifølge sine regler. Sidstnævnte type antager en udviklende indsats over flere runder, hvor indsatsen ændres i næste runde (i enten type eller indsats eller begge dele) afhængigt af resultatet af indsatsen i det forrige spin.
Inden vi taler om hver af disse slags strategier, lad os blive fortrolige med de grundlæggende statistiske begreber involveret i spillet roulette.
Roulette odds: forventet værdi og husets fordel i roulette
Man kan henvise til ‘odds’ i to betydninger: Den ene er ‘udbetalingsodds’, hvilket betyder den multiplikator eller sats, der gælder for indsatsen af et vindende væddemål til at bestemme dets udbetaling. I roulette har hvert enkelt væddemål (indvendigt eller udvendigt) sit eget udbetalingsodds i henhold til spillets regel.
For eksempel har et split bet som udbetalingsodds 17 : 1, hvilket betyder, at hvis du vinder et sådant væddemål, ganges din indsats med 17 for at bestemme din udbetaling. Den anden følelse af “odds” er sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed sker, målt ved de beviser, der favoriserer denne begivenhed, i forhold til hele rækken af muligheder. Dette er matematisk beskrevet ved begrebet sandsynlighed eller, i gambling-jargon, ‘sande odds’.
Sandsynlighed er et komplekst koncept, men roulette er spillet, hvor sandsynligheden for enhver begivenhed let kan beregnes af enhver, uden nogen speciel matematisk teknik: Sandsynligheden for en roulette-begivenhed er forholdet mellem antallet af roulette-numre, der er gunstigt for, at den begivenhed kan finde sted og det samlede antal roulettenumre.
For eksempel:
Sandsynligheden for, at nummer 5 opstår ved Europæisk roulette-spin er 1/37 = 2,70 %, da der er ét tal, der er gunstigt for den begivenhed, ud af 37.
Sandsynligheden for, at et rødt tal opstår ved Amerikansk roulette-spin er 18/38 = 47,36%, da der er 18 røde tal, der er gunstige for den begivenhed, ud af 38.
Hvis du placerer et kombineret væddemål bestående af et Split væddemål på numrene 10 og 11 og et rødt væddemål på europæisk roulette, er sandsynligheden for at vinde væddemålet 20/37 = 54,05 %, da der er 2 + 18 = 20 numre, der er gunstige for denne begivenhed ud af 37.
Et andet statistisk begreb, der er vigtigt i gambling og dermed i roulette, er forventet værdi (Expected Value eller Expectation) af et væddemål. Det bruger sandsynlighed og udbetaling odds.
Den forventede værdi af et væddemål (EV) er defineret som følger:
EV = (sandsynlighed for at vinde) × (udbetaling, hvis du vinder) + (sandsynlighed for at tabe) × (tab, hvis du taber)
For eksempel:
Et kolonne væddemål med en indsats på $1 på Europæisk roulette har en forventning på 12/37 x $2 – 25/37 x $1 = –2,70 cent.
Resultatet i det foregående eksempel kan også udtrykkes som et forhold (procent) af den oprindelige indsats:
–2,70 cent er –2,70 % af 1 USD
Vi kan derefter udtrykke EV som en procentdel uden valuta:
EV(%) = –2,70 %
Dette resultat lyder som følger: ‘Med dette væddemål forventes man i gennemsnit at miste 2,70 % af deres indsatser eller 2,70 cents for hver dollar-indsats på lang sigt.’
Udtrykket ‘gennemsnit’ betyder et statistisk gennemsnit, ikke et aritmetisk. Anvendt på gambling kontekst antager det en ubestemt (meget lang sigt) spil. Så det resultat betyder ikke, at du vil miste den procentdel i det næste spil eller i løbet af de næste 10 eller 100 spil, men jo længere du spiller, jo mere vil dit kumulerede tab nærme sig den procentdel.
Hvis vi skulle beregne EV for en hvilken som helst anden basisindsats (lige (straight), split, street, farve (color) osv.) på europæisk roulette, ville vi finde det samme –2,70%. Dette sker, fordi udbetalingsplanen for roulette er sådan udtænkt, at den forventede værdi er ens på tværs af alle statiske væddemål. For amerikansk roulette er EV for enhver indsats omkring –5,26%.
Husets fordel (House edge) er defineret som det modsatte (i fortegn minus eller plus) af den forventede værdi og afspejler satsen for overskuddet, som huset tjener på lang sigt fra spillernes indsatser. En positiv husfordel betyder for casinoet, at de ikke bliver ødelagt i det lange løb, uanset spillernes indsatser og strategier.
Husets fordel ved Europæisk eller Fransk roulette er 2,70%. En undtagelse er væddemål med lige penge (1 : 1 udbetalingsodds) med La Partage og En Prison-reglen i fransk roulette, hvor husets fordel er 1,35 % i stedet for 2,70 %. Husets fordel på den amerikanske roulette er 5,26%. For blot et ekstra tal (det dobbelte nul) bliver husets fordel næsten fordoblet for den Amerikanske roulette sammenlignet med den Europæiske.
Derfor er en umiddelbar strategisk anbefaling til spillere, der er dedikeret til langsigtet roulette-gambling, at spille den Europæiske roulette i stedet for den Amerikanske roulette. Langsigtede spillere, der overvejende placerer lige-penge-væddemål, anbefales at spille Fransk roulette med La Partage og En Prison-reglen.
Sandsynlighed, udbetalingsodds og forventet værdi er ikke de eneste matematiske parametre for et roulette-væddemål. Der er også finansielle indikatorer, nemlig den mulige fortjeneste og overskudsgraden.
Den mulige fortjeneste er indsatsens indsats ganget med dets udbetalingsodds. Fortjenestesatsen er forholdet mellem den mulige fortjeneste og indsatsen. Sådanne økonomiske indikatorer gælder for alle mulige væddemål, inklusive kombinerede væddemål.
Eksempler:
Et Street-væddemål med indsats på $5 har en mulig fortjeneste på $5 x 11 = $55. Satsen for overskuddet er $55/$5 = 11 = 1100%. (For ethvert simpelt væddemål er dets overskudsrate lig med dets udbetalingsodds.)
For et kombineret væddemål bestående af ti Straight-up væddemål på røde tal, hver med indsats $1, og en sort indsats med indsats $10, afhænger den mulige fortjeneste af resultatet af spin, som følger:
Hvis et rødt tal opstår, vinder spilleren $35 og mister $10, så de tjener $25.
Hvis der opstår et sort tal, vinder spilleren $10 og mister $10, så fortjenesten er nul.
Hvis nul eller dobbelt nul opstår, mister spilleren begge indsatser og har et tab på $20.
Overskudsraten er $25/$20 = 1,25 = 125%, hvis der forekommer et rødt tal.
Fortjenestesatsen er kun relevant, hvis spilleren opnår denne fortjeneste, men det mulige tab skal også tages i betragtning. Det mest relevante gennemsnit for fortjenesten er stadig statistisk, nemlig den forventede værdi, som forbliver –2,70 % eller –5,26 % for de to populære versioner af roulette.
Alle disse matematiske parametre for et roulette-væddemål, inklusive økonomiske, tages i betragtning, når man udtænker objektive strategier i roulette.
Roulette bets med stor dækning
Dækningen af et væddemål er det sæt roulettenumre, som væddemålet placeres over på spillebordet. For eksempel er dækningen af First Dozen bet sættet {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, der tæller 12 numre, som kaldes længden af dækning.
Dækningen af Street bet på 19, 20, 21 er det sæt, der har længden på 3 numre.
Hvis vi taler om kombinerede bet, er deres dækning foreningen af alle de sæt, der er dækning for de konstituerende væddemål.
For eksempel:
Et kombineret væddemål bestående af et hjørnespil på 14, 15, 17 og 18 og et rødt væddemål har dækningen {1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21 , 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36}, med længden 20.
Selvom det røde væddemål er placeret på 18 numre og hjørnevæddemålet på 4 numre, tæller dækningen af det kombinerede ikke 18 + 4 = 22 numre, men 20, fordi numrene 14 og 18 vises i hver dækning og bør tælles én gang, ikke to gange.
Indsatsen i vores eksempel er, hvad vi kalder en ‘stor dækningsindsats’, bare fordi længden af dens dækning er over 18, hvilket er lidt halvdelen af roulettenumrene.
Mod kaotisk udvidelse af dækningen
Man kan nemt observere, at sandsynligheden for at vinde et roulette-væddemål er forholdet mellem længden af dets dækning og det samlede antal tal (37 eller 38). Som sådan stiger sandsynligheden for at vinde proportionalt med længden af den samlede dækning af et væddemål. Dette indebærer, at hvis vi ønsker at øge vindersandsynligheden, kan vi gøre dette ved at øge dækningen af indsatsen. Dette princip motiverer væddemålsstrategien baseret på væddemål med stor dækning, men friheden til at sprede jetonerne på roulettebordet er faktisk ikke den eneste faktor, der driver sådanne strategier.
At placere væddemålene på bordet må ikke ske kaotisk, i det mindste fordi vores væddemål kan løbe ind i det, der kaldes et modstridende væddemål, det vil sige et væddemål, der altid resulterer i tab eller ingen fortjeneste, uanset udfaldet af spindet.
For eksempel:
Et kombineret væddemål bestående af 18 Straight-up væddemål på de røde tal med indsats $1 og en sort indsats med indsats $18 er selvmodsigende, fordi:
Hvis du rammer et Straight-up bet, vinder du $35 og taber $17 + $18 = $35. Det betyder nul profit.
Hvis du rammer Black bet, vinder du $18 og taber $18, hvilket igen betyder nul profit.
Hvis 0 eller 00 kommer op, mister du alle indsatserne, det vil sige et tab på $35.
Selvom dette væddemål har en enorm sandsynlighed for at blive vundet (hvilket betyder, at mindst et af de indgående væddemål vindes), faktisk 36/37 = 97,30 % eller 36/38 = 94,74 %, er der ingen rationel grund til at placere det, da ingen overskud kan opnås.
Derfor er et første krav, når du vælger væddemål med stor dækning, at tjekke væddemålet mod at være modstridende. Dette forudsætter at gøre sit økonomiske regnestykke, som vi gjorde i eksemplet ovenfor. En sådan grundlæggende beregning er tilgængelig for alle og anbefales også til at evaluere væddemålet sammen med dets statistiske parametre, så du bør gøre det for ethvert kombineret væddemål, som du har til hensigt at overveje at placere.
Øget sandsynlighed for at vinde er hovedmotivationen for en væddemålsstrategi baseret på væddemål med stor dækning. Sandsynligheden for at vinde er dog ikke det eneste kriterium for at vælge et eller andet væddemål med stor dækning. Hvis det var tilfældet, ville roulette være “paradiset” for gambling, med sandsynligheder for at vinde på over 90% (som andre casinospil ikke tilbyder).
Faktum er, at jo højere sandsynligheden for at vinde er, jo lavere er profitraten og/eller jo højere er det mulige tab af et væddemål. Disse økonomiske parametre opvejer vindersandsynligheden, og der er altid en balance mellem alle de matematiske parametre for et roulette-væddemål. Årsagen er, at den forventede værdi (og også husets fordel) af ethvert væddemål bør være konstant i roulette (–2,70 % eller –5,26 % og det modsatte for husets fordel, for de to populære versioner af roulette).
Der er masser af ikke-modstridende væddemål med stor dækning tilgængelige at placere, og hver har sine egne parametre. Når vi vælger en, er vi nødt til at blive informeret om dens parametre for at se, hvordan de er afbalanceret, så de passer til vores spillekriterier og mål. For eksempel kan spillere med små bankrolls begynde med væddemål med høj sandsynlighed for at vinde uanset deres profitrate, for at konsolidere deres bankroll før de prøver andre væddemål; de bør også undgå væddemål med høje mulige tab. Spillere, der har til hensigt at spille kortsigtet, kan vælge den samme type væddemål med stor dækning, mens de, der har til hensigt spil på mellemlang til lang sigt, kan hælde balancen mere til at have højere profitrater.
Der er ingen optimal opskrift på at spille med væddemål med stor dækning, men det andet krav til en sådan strategi er at blive informeret om de matematiske parametre for de overvejede væddemål.
Kategorier af væddemål med stor dækning
De mest kendte kategorier af væddemål med stor dækning, der er værd at teste, er følgende:
- Farve bet (Color bet) og Straight-up bets på tal i den modsatte farve.
- Høj/lav indsats (High/Low bet) og Straight-up bets på tal af den modsatte størrelsesorden.
- Lige/ulige indsats (Even/Odd bet) og Straight-up bets på tal med den modsatte ligehed.
- Color bet og Split bets på tal i den modsatte farve.
- Høj/lav (High/Low) bet og Split indsatser på tal af den modsatte størrelse.
- Lige/ulige (Even/Odd) bet og Split bets på tal med den modsatte ligehed.
- Kolonne (Column) bet og Straight-up bets på tal uden for denne kolonne.
- Dusin (Dozen) bet og Straight-up bets på tal uden for dette dusin.
- Street bets med dominerende farve og et Farve (Color) bet på det modsatte af den dominerende farve. Denne type væddemål er resultatet af den observation, at hver gade indeholder to numre af samme farve. Fra alle 12 gader indeholder 6 to røde tal hver og de to andre sorte tal hver.
- Linje (Line) bets med dominerende farve og et Farve (Color) bet på det modsatte af den dominerende farve. Denne type indsats er resultatet af den observation, at der er nogle linjer, der hver indeholder fire sorte tal og to røde tal. Derefter kombinerer vi væddemålene på disse linjer med et væddemål på farven rød for at forstørre dækningen.
- Corner bets med dominerende farve og et Color bet på det modsatte af den dominerende farve. Denne type indsats er resultatet af den observation, at der er nogle hjørner (firkanter), der forbinder tre sorte tal og et rødt tal hver.
- Bets på første eller tredje kolonne og på farven sort.
- Bets på første og tredje kolonne og på farven sort.
- Bets på anden kolonne og på farven rød. De sidste tre typer væddemål er resultatet af den observation, at den første og tredje kolonne indeholder flest røde tal.
- Dozen bet og to ikke-overlappende Corner bets uden for dette dozen (det klassiske Romanosky-bet).
De korte beskrivelser ovenfor nævner ikke indsatsen, men blot placeringerne af indsatserne. Hver kategori af væddemål med stor dækning opdeles i flere underkategorier og særlige væddemål afhængigt af de specifikke valgte parametre, og derfor har hvert bestemt væddemål sin egen matematik.
For eksempel, i kategori 1), beskriver følgende parametre hvert væddemål: n – antallet af straight-up-væddemål, c – forholdet mellem indsatsen på farve-væddemålet og indsatsen på et straight-up-væddemål (forudsat den samme indsats) på hvert af disse sidstnævnte væddemål).
Betingelsen for at have en positiv fortjeneste, hvis man enten vinder Farven (Color) eller et Straight-up bet er:
n < c < 36 – n
Den samlede vindersandsynlighed er:
P = (18 + n)/38 eller P = (18 + n)/37, afhængigt af rouletteversionen.
Sandsynligheden for at tabe er henholdsvis:
P = (20 – n)/38 eller P = (19 – n)/37. Overskudsraten er c – n for farveindsatsen (Color bet) og 36 – n – c for et Straight-up bet. Det mulige tab er c + n gange indsatsen på et Straight-up bet.
Hvert valg for parametrene n og c bestemmer en specifik indsats i kategori 1) og dens statistiske og finansielle parametre, og dette princip står for hver kategori.
Mens sandsynligheden for at vinde kan påvirkes af valget af parametre, forbliver den forventede værdi og husets fordel for ethvert væddemål med stor dækning konstant og kan ikke ændres i statiske væddemål.
Det, der kendetegner sammensætningen af ovenstående væddemål med stor dækning, er komplementaritet og eksklusivitet – egenskaberne for de indgående simple bet er komplementære (rød-sort/red-black, lige-ulige/even-odd, høj-lav/high-low, inde og uden/inside-outside for en zone) og tallene i deres dækning ikke overlapper hinanden. Denne sidstnævnte funktion er et tredje krav i statiske væddemål, uanset hvilken type væddemål der vælges: Vælg ikke væddemål med overlappende dækning.
For eksempel:
Overvej det kombinerede væddemål bestående af 1. Column bet og Corner bet på 7, 8, 10 og 11. Dækningen overlapper på numrene 7 og 10. Den første ting at bemærke er, at at have disse to tal i begge væddemål mindsker sandsynligheden at vinde for et sådant kombineret væddemål (Column og Corner), i den forstand, at hvis du vælger to gensidigt udelukkende væddemål, vil sandsynligheden for at vinde stige med 2/37 eller 2/38 for den samme investering. Det ideelle resultat for dette væddemål, hvor 7 eller 10 bliver ramt (hvilket resulterer i den højest mulige fortjeneste), har en lav sandsynlighed for at ske, og hvis der er så stor tillid til, at et af disse to tal kommer op, kan spilleren placere et væddemål separat på dem, som et Split eller dobbelt Straight-up væddemål, mens du ekskluderer dem fra et af de indledende væddemål (vælg et andet Corner bet i stedet). Investeringsmæssigt er det rimeligt at spare fra den investerede indsats til en dobbeltdækning på 7 og 10 og placere et andet væddemål i stedet for med de sparede penge.
Dette princip gælder for ethvert kombineret væddemål: Vælg kombinerede væddemål, således at deres dækning danner en opdeling for de konstituerende væddemål (der er ikke numre dækket af to eller flere væddemål).
Vælg mellem tilsvarende indsatser
Kravet om opdeling er relateret til det fjerde krav for statisk væddemål, som refererer til tilsvarende væddemål.
Lad os tage følgende væddemål som eksempel: et Split bet med indsats S og et kombineret væddemål bestående af to Straight-up-bets, der hver har indsatsen som halvdelen af indsatsen på Split-bet (S/2).
De to væddemål har samme dækning af længde 2 og dermed samme sandsynlighed for at vinde. Den mulige fortjeneste af det første væddemål er 17S, hvis man rammer et af disse to tal, mens den mulige fortjeneste for det andet bet er 35 x (S/2) – (S/2) = 17S, , hvis man rammer et af de to tal i dækningen af det væddemål. Det mulige tab er S, i begge tilfælde.
Sådanne væddemål med samme mulige fortjeneste (eller tab) og samme dækningslængde kaldes tilsvarende væddemål (equivalent bets). To ækvivalente væddemål har nødvendigvis de samme indsatser (hvis et væddemål kombineres, mener vi med dets indsats summen af indsatserne for de konstituerende væddemål).
Knowing that there are equivalent bets with the same total stake but different placements or with the same length of their coverage but with different partial stakes, we can ask ourselves if choosing one bet between some equivalent bets has any strategic significance.
The reasons for such a choice are related to one’s style of betting and can be subjective or objective. For instance, a subjective reason is related to the fact that numbers do not have the same status on the roulette table as they have on the wheel. For instance, numbers 16 and 19 can be covered by a Split bet, while 16 and 21 cannot; the only simple bet that can cover numbers 2 and 36 is the Even bet; instead, numbers 2 and 3 can be covered by many inside bets; numbers 2 and 27 cannot be covered by one simple bet. Such examples argue for the necessity of choosing among bets and this reverts to organization: If a player wants to cover favorite numbers for some subjective reasons with bets of certain types and under a certain strategy, they have to choose among types of bets and equivalent bets. There are also practical reasons for such choices. For instance, a player has only limited time to place the chips before the next spin, so manipulating many chips of different values for making many placements might result in not having all the bets placed until the next spin. In that case, it is recommended for that bet to be replaced with one equivalent to it requiring fewer placements.
If applying the requirement of partition to a class of equivalent bets, it reverts to choosing from those bets having non-overlapping coverage.
Det fjerde krav relateret til ækvivalente væddemål kan nu formuleres som: Blandt flere ækvivalente væddemål skal du vælge en med færrest placeringer og ikke-overlappende dækning.
De stordækkende væddemål er en slags “sikkerheds væddemål” (“safety” bets), da sandsynligheden for at vinde et sådant væddemål er højere end for væddemål med mindre dækning, inklusive de simple væddemål. Men sikkerheden er stadig relativ. For hvert bestemt valg af parametrene for et sådant væddemål i en bestemt kategori, ændres vindersandsynligheden og det mulige tab også. Jo højere dækning et væddemål har, jo større er sandsynligheden for at vinde, men også jo højere er det mulige tab.
Bets med stor dækning anbefales for det meste til kort- til mellemlangt spil, især til at forstærke små eller beskadigede bankrolls. Det er ikke den slags væddemål, som en gambler med hit-and-run-profil ville være interesseret i. Hvad angår langsigtet spil, mister valg mellem væddemål med stor dækning relevans, da husets konstante fordel og forventede værdi holder gennemsnittet tab omkring den grænse.
Husk de strategiske anbefalinger for brug af statiske væddemål med stor dækning:
- ☝ Placer ikke dine væddemål kaotisk, og bliv informeret om de statistiske og økonomiske parametre for de væddemål, du har til hensigt at placere, før du spiller.
- ☝ Når du vælger et væddemål med stor dækning, skal du først kontrollere, om væddemålet ikke er modstridende, ved at lave dets økonomiske regnestykke.
- ☝ Vælg det væddemål med stor dækning, der passer bedst til dine spillekriterier og størrelsen af din bankroll.
- ☝ Placer kun væddemål, der ikke overlapper i dækningen.
- ☝ Blandt flere tilsvarende væddemål skal du vælge en med færrest placeringer.
Progressive bets systemer i roulette
Et progressivt væddemålssystem består af en række statiske væddemål, der strækker sig over flere runder (spins), hvis indsats ændres for hver ny runde, afhængigt af resultatet af det forrige spin. Så i progressive væddemål justerer du størrelsen på din indsats baseret på om dit tidligere væddemål har vundet eller tabt. Afhængigt af hvordan du foretager en sådan justering, kaldes systemet en negativ eller en positiv progression.
Negativ progression er, når du øger indsatsen, når du taber eller/og mindsker indsatsen, når du vinder.
Positiv progression er, når du øger indsatsen, når du vinder eller/og mindsker indsatsen, når du taber.
Teorien bag den negative udvikling er, at du altid vil få en gevinst i sidste ende, og når dette sker, vil alle dine gevinster overstige dine tab, hvilket resulterer i en samlet fortjeneste.
Teorien bag den positive progression er, at det maksimerer dit overskud, hvis du går ind i en vinderrække. Det minimerer også dine tab, når du taber, sammenlignet med den negative progression.
Progressive væddemålssystemer anbefales at blive brugt til lige-penge-væddemål (rød/sort (Red/Black), høj/lav (High/Low), lige/ulige (Even/Odd)), som giver den højeste gevinstsandsynlighed blandt de simple væddemål, for at undgå lange tabende streaks, der kan opbruge din bankroll. De bruges typisk i roulette og sjældnere i blackjack, men de er faktisk anvendelige i ethvert hasardspil.
Martingale
Martingale er det mest populære negative progressionssystem. Den antager, at du placerer indsatsen gentagne gange, indtil den vinder, mens den hæver sin indsats med en multiplikator ved hvert nyt spin, hvis det forrige bet er tabt. Den sædvanlige multiplikator er 2, hvilket betyder, at du skal fordoble din indsats med hver tabende indsats.
For eksempel:
Du satser $3 på Black; hvis du vinder, stop systemet eller genstart det; hvis du taber, skal du placere den samme indsats på sort ved næste spin med en indsats på $6; hvis du vinder, stop eller genstart; hvis du taber, skal du placere din indsats på Black med indsats $12, og så videre. Ideen er at fordoble din indsats efter hvert tab.
Matematikken fra Martingale siger, at når en taberrække slutter, og du vinder dit første væddemål i serien, så er det samlede overskud, du laver, lig med den oprindelige indsats. For eksempel, hvis du startede dit system med en indsats på $5, med dit første væddemål vundet, vil du opnå en fortjeneste på $5, uanset hvor lang serien ville være.
Dette er det optimistiske træk ved Martingale. Teoretisk set, når man ser på rækken af væddemål som ved et enkelt væddemål, er den forventede værdi positiv for væddemål med en vindersandsynlighed under 1/2 og 1:1 udbetaling, som farvevæddemålet. Det ser ud til, at hvis du har ubegrænsede ressourcer til at bære et tab (og hvis kasinoet ikke har nogen indsatsgrænse), kan du i princippet tjene penge ved at bruge sådanne betting-systemer. Men ingen af disse betingelser er sande i det virkelige liv, og dette er det pessimistiske træk ved dette system: Tabet akkumuleres i en lang tabende streak i accelereret tilstand, og sådanne streaks er mulige, selvom de har en lav sandsynlighed.
For eksempel, med kun $3 som den oprindelige indsats og fem på hinanden følgende tab, når det kumulerede tab $93. For 10 på hinanden følgende tab når det $3.069.
Dette er grunden til, at Martingale er et meget risikabelt strategisk valg!
Og selvom din bankroll er stor nok til at bære et stort tab, så husk, at din samlede fortjeneste stadig vil være din indledende indsats. I vores tidligere eksempel med fem på hinanden følgende tab er profitraten kun 3,22 %, så muligheden for at bruge de tabte $93 i stedet for statiske væddemål er værd at overveje.
Omvendt Martingale
Dette progressive system antager, at indsatsen fordobles efter hvert vundet væddemål, i modsætning til Martingale, når du fordobler det, efter du har tabt. Når der opstår et tab, går du tilbage til den oprindelige indsats og gentager processen.
Hvis du rammer en god vinderrække, kan du stoppe når som helst og forlade med overskuddet eller genstarte systemet med minimumsindsatsen.
Med denne beskrivelse bliver systemet positivt progressivt.
For eksempel:
Start dine indsatser med $2. Hvis du vinder, satser du $4, derefter, hvis du vinder, $8, og så videre. Indsatsen stiger eksponentielt: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 og så videre. Lad os antage, at du taber den femte indsats. Derefter mister du din indsats på $32, og de tidligere gevinster i alt $2 + $4 + $8 + $16 = $30. Samlet set er dit tab kun $2, den oprindelige indsats.
På ethvert tidspunkt, uanset hvor lang sejrsrækken er før et tab, vil dit tab være begrænset til den oprindelige indsats. Men i en sejrsrække akkumuleres gevinsterne i en geometrisk progression, og du kan gå væk med pengene til enhver tid.
En anden version af Reverse Martingale-systemet er den, hvor du i stedet for at fordoble indsatsen tilføjer den indledende indsats, hver gang du vinder. I en sejrsrække akkumuleres gevinsterne i en aritmetisk progression, og når der opstår et tab, overstiger de kumulerede tidligere sejre tabet, ligesom i Martingalen.
For eksempel:
Start med $2 indsats. Hvis du vinder, sats $4, så, hvis du vinder igen, sats $6, og så videre. Indsatserne stiger lineært: 2, 4, 6, 8, 16, 32, 64 og så videre. Lad os antage, at du taber den fjerde indsats. Derefter mister du din indsats på $8 og dine tidligere gevinster i alt $2 + $4 + $6 = $12. Samlet set opnåede du en fortjeneste på $4.
Denne lineære version af Reverse Martingale er naturligvis mere sikker end den geometriske, da den giver dig et overskud efter et tab, og tabet akkumuleres med lavere acceleration. Det er også mere sikkert end den klassiske Martingale, hvor tabet akkumuleres ligesom i den geometriske Reverse Martingale. Bare se på tallene: En tabsrække på fem spins med den indledende indsats på $2 resulterer i et kumuleret tab på $64 i den klassiske Martingale og geometriske Reverse Martingale, sammenlignet med $30 i den lineære Reverse Martingale.
Den lineære Reverse Martingale er også kendt som Paroli-systemet, en af de ældste gambling-strategier, der kan anvendes til ethvert hasardspil, der går tilbage i det 16. århundrede, ifølge de skriftlige beviser. Fordelen ved Paroli-systemet er, at det er nemt at forstå og anvendes i praksis, og resultaterne for en stribe tab er nøjagtigt de samme, uanset om du bruger systemet eller ej. Dette er grunden til, at et sådant system anbefales til begyndere.
Som vi ser, er der risiko i begge Martingale-systemer, da lange tabende streaks tærer på bankrollen, i begge forløb. Forskellen mellem den klassiske Martingale og Reverse Martingale er, at i sidstnævnte variant bør du vide, hvornår du skal stoppe, hvis du er i en vinderrække, med øje på din bankroll.
Vi kan sige, at Reverse Martingale er et valg til langsigtet spil og den klassiske Martingale for mellemlangt spil, men dette er i forhold til bankrollen.
Bemærk, at i nogen af Martingale-versionerne er det ikke nødvendigt at blive ved med at gentage det samme væddemål, men blot at holde fast i et lige-penge-væddemål. Så det er ikke vigtigt, at du bliver ved med at satse på rød eller sort; du kan også veksle mellem indsatserne, da begge har samme sandsynlighed for at blive vundet, samme udbetaling, og hvert spin er uafhængigt af det foregående. Du kan bruge om hverandre alle de Røde (Red), Sorte (Black), Ulige (Odd), Lige (Even), Høje (High) og Lave (Low) bets, da Martingale fungerer på samme måde i enhver mulighed. På denne måde vil du i det mindste ikke føle dig frustreret, hvis der opstår en lang taberrække af f.eks. røde tal.
Fibonacci
Dette progressive system tog sit navn efter matematikeren Fibonacci, som konstruerede sekvensen med samme navn. Det handler om rækkefølgen, der starter med tallene 1, 1, og derefter bestemmes ethvert led i rækkefølgen som summen mellem de to foregående led. Fibonacci-sekvensen ser sådan ud:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, …
Egenskaberne ved denne sekvens viste sig at blive anvendt i gambling. Fibonacci progressive system fungerer som følger:
Tallene i den rækkefølge står for indsatserne. Ligesom i Martingale bør du kun placere lige-penge-væddemål. Du kan starte ved et hvilket som helst tal, men det anbefales at starte med minimum (1), i det mindste når du ikke har en solid bankroll. Så din indledende indsats er 1. Hvis du vinder, kan du starte igen. Hvis du taber, ændrer du din indsats svarende til det næste tal i rækkefølgen. Med hvert tab rykker du op i rækkefølgen for indsatsen. Når du vinder, flytter du to numre tilbage i rækkefølgen og satser med den indsats. Gentag derefter processen. Det er et negativt progressivt system.
For eksempel:
| Bet | Tab/Vind | Profit |
|---|---|---|
| 1 | Tab | -1 |
| 1 | Tab | -2 |
| 2 | Tab | -4 |
| 3 | Tab | -7 |
| 5 | Tab | -12 |
| 8 | Tab | -20 |
| 13 | Tab | -33 |
| 21 | Vinde | -12 |
| 8 | Tab | -20 |
| 13 | Vinde | -7 |
| 5 | Tab | -12 |
| 8 | Vinde | -4 |
| 3 | Tab | -7 |
| 5 | Vinde | -2 |
| 2 | Vinde | 0 |
| 1 | Vinde | 1 |
Observe that by repeating the algorithm until reaching the lower end of the sequence, the player overcame the unlucky streak of seven losing bets at the beginning and ended with profit.
This will happen whatever the outcomes of the spin and the distribution of the losing-winning bets over the session: By playing the Fibonacci system (also called the Whittaker system), if you have enough bankroll to sustain the cumulated loss and remain in play, you will end up with a profit equal to your initial stake.
What is the rationale behind the Fibonacci system? Why moving back two numbers?
Observe in our previous example that the first win brought the player 21, but the win does not exceed the cumulated loss, like in Martingale. If the system started from 8 and not from 1, the two previous losses would equal the current win (8 + 13 = 21, as this is the rule of the sequence). Thus, with the current win the player covered the previous two losses, but it’s not enough. The other previous losses should be covered, too. This is why any next win will move back the stake two numbers in the sequence, recursively. When the first number is reached back and that bet is won, the overall profit will be 1, the initial stake. It’s all in the math of the sequence.
In this respect, the Fibonacci system is like the Martingale. However, it is less aggressive than the latter and carries a lower risk: The loss cumulates with a lower acceleration than in Martingale. In our example, the initial streak of seven losses with a starting stake of 1 resulted in a cumulated loss of 33, while a Martingale would have been collected a 2,080 loss in such a streak.
Another practical difference between the two systems is that it might take a long time to get back to the start of the sequence and collect your profit, so you must be patient if using the Fibonacci system.
The Fibonacci system is also affected by a long losing streak as the other progressive systems. This results in a high cumulated loss and moreover, with such streaks you go up in the sequence and as such it will take longer to end back to 1.
D’Alembert
D’Alembert er et negativt progressions system også kaldet efter navnet på en matematiker. Det er meget nemt at anvende og er inkluderet i kategorien af de sikre progressive systemer, men som vi så hidtil, er sikkerheden relativ i roulette.
I D’Alembert-systemet placerer du lige-penge-væddemål, ligesom i systemerne ovenfor, og vælger en enhed for indsatsen (f.eks. 1, uanset valuta). Reglen er at øge indsatsen med én enhed efter hver tabt indsats og reducere den med én enhed efter hver vundet indsats. Matematikken i dette system siger, at når antallet af tabte væddemål er lig med antallet af vundne væddemål, vil du være i overskud med det beløb, som det tal giver.
For eksempel:
Lad os sige, at du starter med en indsats på 5, og at enheden er 1.
Du satser 5 og taber. Aktuelt tab er 5.
Du satser 6 og taber. Aktuelt tab er 11
Sats 7 og vind. Nuværende tab er 4.
Spil 6 og tab. Aktuelt tab er 10.
Sats 7 og tab. Aktuelt tab er 17.
Spil 8 og vind. Aktuelt tab er 9.
Sats 7 og vind. Aktuelt tab er 2.
Spil 6 og vind. Endeligt overskud er 4.
Du har fire tab og fire gevinster.
Den økonomiske aritmetik i eksemplet ovenfor er:
0 – 5 – 6 + 7 – 6 – 7 + 8 + 7 + 6 = 4
Matematikken for et sådant udtryk, hvor der er lige så mange negative tal som positive tal, og den absolutte forskel mellem to på hinanden følgende led er 1, siger, at resultatet af udtrykket er antallet af disse negative (eller positive) tal. Dette kan ses umiddelbart i vores eksempel, hvis vi grupperer termerne som følger:
(6 – 5) + (7 – 6) + (8 – 7) + (7 – 6) = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Uanset hvor langt udtrykket med disse egenskaber ville være, er en sådan gruppering altid mulig.
Ligesom i Martingale eller andre systemer, giver det faktum, at matematikken er rigtig, os ikke en reel garanti for, at systemet er ufejlbarligt, da bankrollen altid er begrænset, og lange tabsstreaks er mulige når som helst.
Det er klart, at D’Alembert-systemet er mere sikkert end Martingale, da satsen for at øge indsatsen er lavere. Et andet plus er, at profitraten er højere end i Martingale. I vores eksempel var investeringen for profit på 4 52, hvilket giver en sats på 7,69%. Hvis vi skulle køre Martingale og havde en serie på 7 tab før sejren (så længe rækken af tab og sejre i vores eksempel), ville vi have haft en profitrate på 1/63 = 1,58%.
Hvad der ser ud til at være den “gyldne regel” i D’Alembert-systemet er, at hvis antallet af sejre er det samme som antallet af tab, vil du altid være i profit. Dette ser ikke ud til at være usandsynligt, da sandsynligheden for at vinde et lige penge-væddemål er tæt på 1/2. Alligevel er sandsynlighed noget, der først “materialiserer” i det uendelige, hvilket ikke har noget at gøre med den virkelige verden af gambling, hvor lange tabsrækker er mulige uanset længde.
Som et lavrisikosystem er D’Alembert velegnet til lave til mellemstore bankrolls i mellem- til langsigtet spil.
Labouchere
Labouchere-systemet falder ikke ind under de negative eller positive progressionssystemer og har en anden karakter end de tidligere systemer i den forstand, at det ikke er baseret på en algebraisk eller aritmetisk sandhed, men på en personlig organisering af væddemål i form af en kombinatorisk dyrke motion. Dens kerneprincip er at inddrive tabet med et ekstra væddemål, samtidig med at man holder en konstant målfortjeneste. Det fungerer som følger:
Igen, kun lige-penge-væddemål anbefales at blive brugt i dette system. Indstil først dit mål som hvor meget du vil vinde. Sig, at dette er 10, uanset valuta. Lav nu en partition af dette tal i mindre tal, der lægger op til det. For 10 er en mulighed for dens partition 2 + 1 + 1 + 3 + 2 + 1, men du kan vælge en hvilken som helst anden partition på 10.
Start dit spil ved at tage tallet længst til venstre og længst til højre fra din partition og lægge dem sammen: 2 + 1 = 3. Dette er indsatsen for din første indsats. Hvis du vinder, skal du slette disse tal fra din partition. Det forbliver 1 + 1 + 3 + 2, og du fortsætter med samme procedure. Dit næste væddemål vil have indsatsen 1 + 2 = 3. Hvis du vinder det, fortsæt på samme måde. Når din partition vil være opbrugt, vil du nå dit mål om at have en fortjeneste på 10. Hvis du på et tidspunkt taber, vil du tilføje den tabte indsats i højre ende af den nuværende partition og fortsætte proceduren. For eksempel, hvis du mister den anden indsats af indsats 3, vil den nuværende partition 1 + 1 + 3 + 2 blive 1 + 1 + 3 + 2 + 3, hvilket genopretter målet 10.
Når partitionen vil være opbrugt, er du sikker på, at du har opnået din 10-fortjeneste.
Her er proceduren bedre illustreret i den næste tabel:
| Rund | Skillevæg | Indsats | Resultat | Profit |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 + 1 + 1 + 3 + 2 + 1 | 3 | Vinde | 3 |
| 2 | 1 + 1 + 3 + 2 | 3 | Tab | -3 |
| 3 | 1 + 1 + 3 + 2 + 3 | 4 | Vinde | 4 |
| 4 | 1 + 3 + 2 | 3 | Tab | -3 |
| 5 | 1 + 3 + 2 + 3 | 4 | Vinde | 4 |
| 6 | 3 + 2 | 5 | Vinde | 5 |
Samlet overskud: 10
Grundreglen er: Hvis du vinder, så streg marginaltallene ud; hvis du taber, behold dem og tilføj dit tab i højre margen. Denne regel sikrer et samlet overskud, hvis antallet af sejre er lig med antallet af tab (som i D’Alembert-systemet) og implicit når antallet af sejre overstiger antallet af tab.
Som i de negative progressionssystemer, antager Labouchere at øge indsatsen, når du taber, men stigningen er ikke eksponentiel, som i Martingale. Det er faktisk et nyt væddemål tilføjet i serien, hvis indsats inkluderer det tabte i det forrige væddemål plus det første tal i partitionen.
Fordelen ved Labouchere-systemet er, at det holder rekord, for du ved nøjagtigt, hvor meget du har gevinst og tab, og hvor tæt du er på at have overskud.
Der er mere eller mindre populære varianter af Labouchere-systemet. En variant er en, hvor du opdeler partitionen: Når du støder på en tabende streak, og indsatsen bliver høj, kan du opdele den nuværende partition i flere partitioner med mindre tal og følge dem én efter én.
En anden variation er Reverse Labouchere, hvor du øger indsatsen, når du vinder: Hvis du vinder, skal du tilføje den sum af indsatserne i slutningen af den aktuelle partition; hvis du taber, skal du slette tallene fra partitionen.
Håndtering af bankroll
Bankroll er det, der fodrer dine roulette-indsatser og enhver strategi, du anvender for væddemål. Bankrollen er forbundet med dine mål i dette spil, din strategi og forskellige personlige kriterier og spillestil.
Som mål afhænger det af, om du spiller for et stort hit, for konstante gevinster eller for sjov uden meget vægt på de vundne beløb. Hvert mål pålægger en vis størrelse af din bankroll.
Den strategi, du vil bruge, kræver også, at din bankroll er stor nok til at tåle de tab, der akkumuleres under processen, især for de progressive systemer.
Hvad angår det personlige spil, er længden af dine sessioner, hyppigheden af at spille, størrelsen af dine indsatser, alt sammen relateret til bankroll.
Ingen kan give bankroll-opskrifter baseret på nøjagtige størrelser forbundet med strategier og andre faktorer, da bankroll altid er i forhold til ens generelle formuetilstand, og resultatet af enhver strategi og spillestil ikke er forudsigelig. Det er mere relevant end bankrollopskrifter for spillerne at være opmærksomme på, at bankroll management er vigtigere end selve strategierne. Dette skyldes, at opsætning af den indledende bankroll og dens bevægelse under spillesessionen kan gøre den egnet til den anvendte strategi, kan forhindre for tidlig udtømning og få spillere til at blive mere i spillet for at nå deres mål.
At holde bankrollen så sikker som muligt gennem den indledende opsætning er påkrævet, bare fordi vi i roulette aldrig vil have en positiv forventet værdi i det lange løb, uanset de anvendte væddemålsstrategier. Fra et strategisk perspektiv, stræber du af din bankroll management efter at være i en position, hvor tabene ikke vil udslette dig ud af spillet, mens du giver dig selv muligheden for at vinde nogle penge.
- Opsætning af din bankroll før du spiller forudsætter først at indstille det samlede beløb, du er villig til at spille ved et roulettebord. Dette beløb bør være det maksimale beløb, du faktisk er villig til at tabe, og må ikke ændres inden for eller i slutningen af spillesessionen.
- Derefter bør du opsætte en indsatsplan. Dette betyder, at du til enhver tid skal indstille en vis procentdel af den aktuelle bankroll som en grænse for dine indsatser for et spin. Nogle siger, at 10% kan være et godt tal, men dette er ikke en absolut anbefaling. Nogle kan vælge mere eller mindre, men vigtigere end selve figuren er det, at du holder fast i den og aldrig hæver den op under dit spil.
- Det er meget nyttigt at sætte en gevinstgrænse. Rådet er, at du skal gå væk, når du har nået denne grænse. Nogle siger, at en god grænse kan være 30% og 50% af hele din bankroll, men igen er det op til dig, hvad tallet vil være.
- Opsætning af en tabsgrænse forhindrer udtømning af bankrollen og andre efterfølgende problemer. De fleste spillere opsætter en tabsgrænse på 20% til 30% af deres samlede bankroll for en enkelt session.
Det meste af rådene til bankroll management ovenfor følger de mere generelle anbefalinger for ansvarligt spil, der gælder i ethvert hasardspil. Især for roulette er det vigtigere at holde fast i den ledelse, du planlagde, og modstå fristelsen til at ændre den under din spillesession end selve strategierne. Dette er den rigtige test af færdigheder i roulette.
Konklusion
Roulette er et spil, hvor strategier ikke kan ændre den forventede værdi af indsatserne og husets fordel. Det er et spil, hvor optimale strategier til at ændre disse statistiske indikatorer til spillerens favør ikke er mulige. Alligevel kan sandsynligheden for at vinde for statiske væddemål øges ved at placere væddemål med stor dækning. Denne strategi sigter mod sikkerhed med hensyn til både oddsene for at vinde og begrænse tabet. Spillere kan vælge mellem en bred vifte af væddemål med stor dækning, hver af dem har sine egne statistiske og økonomiske parametre.
Det anbefales, at du bliver informeret om parametrene og karakteristika for de væddemål, du har til hensigt at placere, først for at undgå modstridende væddemål og spild af bankroll, og for det andet for at vælge det væddemål, der passer bedst til din bankroll, mål og personlige spillekriterier . At vælge væddemål med meget stor dækning er ikke den absolutte løsning for sikkerheden, bare fordi sandsynligheden for at vinde ikke er alt, der tæller i roulettens ligning. Jo større dækning, jo højere er det mulige tab og jo lavere profitrate. I roulette, som i gambling generelt, opvejes fordele af ulemper, hvilket forklares ved, at husets fordel forbliver konstant.
Progressiv væddemålsstrategi er et mere risikabelt valg, da bankroll kan blive beskadiget eller opbrugt hurtigere end ved statiske væddemål. Selvom matematikken bag disse systemer teoretisk garanterer en vis fortjeneste over et tilstrækkeligt langt antal runder, er bankroll afgørende for at opretholde det kumulerede tab, og som sådan kan lange tabsstreaks gøre de progressive systemer ineffektive.
Den optimistiske teoretiske ‘eventuelle gevinst’ af de progressive systemer modsvares af de pessimistiske aspekter af sådanne strategier: begrænsede bankroll- og kasinoindsatsgrænser kan forhindre, at strategien går igennem den endelige profit; når denne gevinst heldigvis sker, er profitraten lav på trods af den brugte indsats; de mulige høje tab, der kan akkumulere i processen, kan tage dig ud af spillet og påvirke dig på flere måder ud over gambling.
Når man ser på regnestykket for de progressive systemer, og hvordan de fungerer, kan man sige, at de rent faktisk sigter mod sikkerhed, ligesom væddemål med stor dækning gør. At investere så mange kræfter for at jagte små overskud er et tegn på at beskytte mod risikoen for at miste, overraskende nok på bekostning af en anden form for risiko, nemlig konkurs.
Strategi i roulette vender tilbage til personlige valg og sikkerhed, da ingen strategi i det lange løb vil give dig teoretisk en fordel i forhold til huset; at vinde i roulette handler om heldige øjeblikke og streaks. Da strategier i roulette er konstrueret med et øje på sikkerhed, er det et tegn på, at både spillere og eksperter er en slags bange for dette spil, på trods af at det er det eneste casinospil, der tilbyder vindesandsynligheder over 90% for visse bets.